【題目】如圖，在四邊形AECF中，
．CE、CF分別是△ABC的內，外角平分線．
（1）求證：四邊形AECF是矩形．
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？請說明理由．
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黃岡課堂作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．
（1）求證：△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOD＝90°，OC平分∠BOD，∠AOB與∠BOC的度數的比是4︰7
（1）求∠AOB的度數．
（2）若以點O為觀察中心，以OD為正北方向，則從方位角來說，射線OC在什么方向？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
內部有若干個點，用這些點以及正方形的頂點
、
、
、
把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）
（1）填寫下表：
正方形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
|
分割成的三角形的個數 | 4 | 6 | ______ | ______ | … | ______ |
（2）如果原正方形內有101個點，此時原正方形被分割成多少個三角形？
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【題目】已知：如圖1，點
、
、
依次在直線
上，現將射線
繞點沿順時針方向以每秒
的速度旋轉，同時射線
繞點沿逆時針方向以每秒
的速度旋轉，如圖
，設旋轉時間為
（
秒
秒）.
（1）用含的代數式表示
的度數.
（2）在運動過程中，當
第二次達到
時，求的值.
（3）在旋轉過程中是否存在這樣的，使得射線是由射線
、射線、射線
中的其中兩條組成的角（指大于
而不超過
的角）的平分線？如果存在，請直接寫出的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是“作已知角的角平分線”的尺規作圖過程．
已知：如圖1，∠MON．
求作：射線OP，使它平分∠MON．
作法：如圖2，
（1）以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OM于點A，交ON于點B；
（2）連結AB；
（3）分別以點A，B為圓心，大于
AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；
（4）作射線OP．
所以，射線OP即為所求作的射線．
請回答：該尺規作圖的依據是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點A、B、O在數軸上對應的數為a、b、0，且滿足|a+8|+（b﹣12）2＝0，點M、N分別從O、B出發，同時向左勻速運動，M的速度為1個單位長度每秒，N的速度為3個單位長度每秒，A、B之間的距離定義為：AB＝|a﹣b|．
（1）直接寫出OA＝ ．OB＝ ；
（2）設運動的時間為t秒，當t為何值時，恰好有AN＝2AM；
（3）若點P為線段AM的中點，Q為線段BN的中點，M、N在運動的過程中，PQ+MN的長度是否發生變化？若不變，請說明理由，若變化，當t為何值時，PQ+MN有最小值？最小值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？
（2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數量關系；
（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數量關系嗎？如果有，指出結論并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，過E點作EF∥DC交BC的延長線于點F，連接CD．
（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）求EF的長．
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