Question

【題目】如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線對(duì)稱，下列結(jié)論中：①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直線BC和B′C′的交點(diǎn)不一定在l上，
正確的有（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴①△ABC≌△A′B′C′，正確；
②∠BAC=∠B′AC′，
∴∠BAC+∠CAC′=∠B′AC′+∠CAC′，
即∠BAC′=∠B′AC，正確；
②l垂直平分CC′，正確；
④應(yīng)為：直線BC和B′C′的交點(diǎn)一定在l上，故本小題錯(cuò)誤。
綜上所述，結(jié)論正確的是①②③共3個(gè)。
故答案為：B
軸對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。根據(jù)性質(zhì)可知④不符合題意，其余三個(gè)都符合題意。