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在平面直角坐標系中，將拋物線

繞著它與y軸的交點旋轉180°，所得拋物線的解析式為．

（頂點式為

）．

試題分析： ∵

，∴頂點坐標為（﹣1，2），當x=0時，y=3，∴與y軸的交點坐標為（0，3），∴旋轉180°后的對應頂點的坐標為（1，4），∴旋轉后的拋物線解析式為

，即

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與

軸交于點A(－1，0)、B(3，0)，與

軸交于點C(0，3)．

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
(2)若P為線段BD上的一個動點，點P的橫坐標為m，試用含m的代數式表示點P的縱坐標；
(3)過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAC的面積的最大值和此時點P的坐標；
(4)若點F是第一象限拋物線上的一個動點，過點F作FQ∥AC交x軸于點Q．當點F的坐標為時，四邊形FQAC是平行四邊形；當點F的坐標為時，四邊形FQAC是等腰梯形(直接寫出結果，不寫求解過程)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產的一種健身產品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內、國外市場上全部售完，該公司的年產量為6千件，若在國內市場銷售，平均每件產品的利潤y₁（元）與國內銷售數量x（千件）的關系為：

若在國外銷售，平均每件產品的利潤y₂（元）與國外的銷售數量t（千件）的關系為：

（1）用x的代數式表示t為：t＝；當0＜x≤4時， y₂與x的函數關系為y₂＝；當 ≤x＜時，y₂＝100；
（2）求每年該公司銷售這種健身產品的總利潤w（千元）與國內的銷售數量x（千件）的函數關系式，并指出x的取值范圍；
（3）該公司每年國內、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？

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已知二次函數