Question

已知二次函數的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（－1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）。

（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出函數值y為正數時，自變量x的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）把拋物線上的兩點代入解析式，解方程組可求b、c的值；
（2）令y=0，求拋物線與x軸的兩交點坐標，觀察圖象，求y＞0時，x的取值范圍．
（1）將點（-1，0），（0，3）代入中，得
，解得
∴；
（2）令，則，解得，
∵拋物線開口向下，
∴當-1＜x＜3時，y＞0．
點評：二次函數的性質是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.