Question

【題目】有3個(gè)有理數(shù)x，y，z，若x＝，且x與y互為相反數(shù)，y是z的倒數(shù)．

(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，你能求出x，y，z這三個(gè)數(shù)嗎？當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，你能求出x，y，z這三個(gè)數(shù)嗎？若能，請(qǐng)計(jì)算并寫出結(jié)果；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果計(jì)算xy－yn－(y－z)2 014的值．

Answer 1

【答案】(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，x＝－1，y＝1，z＝1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，不能求出x，y，z這三個(gè)數(shù)；(2)－2.

【解析】

（1）分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)兩種情況求出x、y、z這三個(gè)數(shù)．

（2）將x=-1，y=1，z=1的值代入計(jì)算即可．

(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，x＝＝－1，

因?yàn)?/span>x與y互為相反數(shù)，所以y＝－x＝1，

因?yàn)?/span>y是z的倒數(shù)，所以z＝＝1，所以x＝－1，y＝1，z＝1；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(－1)n－1＝1－1＝0，

因?yàn)榉帜覆荒転榱悖�所以不能求�?/span>x，y，z這三個(gè)數(shù)；

(2)當(dāng)x＝－1，y＝1，z＝1時(shí)，xy－yn－(y－z)2 014＝(－1)×1－1n－(1－1)2 014＝－2.