Question

【題目】某地區在一次九年級數學質量檢測試題中，有一道分值為8分的解答題，所有考生的得分只有四種，即：0分，3分，5分，8分，老師為了解本題學生得分情況，從全區4500名考生試卷中隨機抽取一部分，分析、整理本題學生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統計圖：

請根據以上信息解答下列問題：

（1）本次調查從全區抽取了 份學生試卷；扇形統計圖中a= ，b= ；

（2）補全條形統計圖；

（3）該地區這次九年級數學質量檢測中，請估計全區考生這道8分解答題的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？

Answer 1

【答案】（1）240份，a=25，b=20；（2）補圖參見解析；（3）4.6分，900名.

【解析】試題分析：（1）用得0分24人對應的分率是10%，用除法求得抽取學生試卷數，再求得3分試卷數量，進一步求得3分和8分試卷數量占總數的分率得出a、b的數值即可；（2）利用（1）中的數據補全條形統計圖；（3）利用加權平均數的計算方法得出平均得分，利用所占總數的百分數得出得8分的有多少名考生．

試題解析：（1）用得0分24人對應的分率是10%求得抽取學生試卷數，24÷10%=240份，3分試卷數量：240﹣24﹣108﹣48=60份，求a、b的數值：60÷240=25%，48÷240=20%，所以a=25，b=20，故抽取了240份學生試卷，a=25，b=20；（2）如圖，根據3分試卷數量是60份補圖如下：

（3）8分解答題的平均得分是:0×10%+3×25%+5×45%+8×20%=4.6分，4500×20%=900名．所以這道8分解答題的平均得分是4.6分；得8分的有900名考生．