Question

已知一次函數y=2x-1
（1）畫出圖象；
（2）利用圖象直接寫出不等式2x-1＜0的解集；
（3）求出圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積．

Answer 1

解：（1）∵一次函數的解析式是：y=2x-1
∴當x=0時，y=-1．當y=0時，x=．
∴該函數經過點（0，-1）和（，0），其圖象如圖所示：
；

（2）根據（1）中的圖示知，當x＜時，函數值y＜0，即2x-1＜0．
故不等式2x-1＜0的解集是x＜；

（3）根據（1）中的圖示知，圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積是直角△OAB的面積，則S_△OAB=OA•OB=××1=，即圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積是．
分析：（1）利用“兩點確定一條直線”作出一次函數y=2x-1的圖象；
（2）根據圖象直接解答；
（3）根據三角形的面積公式來求圖象與兩坐標軸所圍成的圖形面積．
點評：本題考查了一次函數的圖象與性質，一次函數與一元一次不等式等知識點．解答此題時，利用了“數形結合”的數學思想．