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某幢建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖，如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面

m，則水流落地點B離墻的距離OB是（　　）

A．2m

B．3m

C．4m

D．5m

設拋物線的解析式為y=a（x-1）²+

，
把點A（0，10）代入a（x-1）²+

，得a（0-1）²+

=10，
解得a=-

，
因此拋物線解析式為y=-

（x-1）²+

，
當y=0時，解得x₁=3，x₂=-1（不合題意，舍去）；
即OB=3米．
故選B．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點O為坐標原點，∠AOB=30°，∠B=90°，且點A的坐標為（2，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）若二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過A，B，O三點，求此二次函數的解析式；
（3）在（2）中的二次函數圖象的OB段（不包括O，B點）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點C的坐標及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點M是拋物線上一點，以B，C，D，M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經過A（3，0），B（4，1）兩點，與x軸另一交點為D，與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的函數關系式；
（2）如圖，連接AC，在拋物線上是否存在點P，使∠ACD+∠ACP=45°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，
①點E在運動過程中四邊形OEAF的面積是否發生變化，并說明理由；
②當EF分四邊形OEAF的面積為1：2兩部分時，求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用“?”定義一種新運算：對于任意實數m，n和拋物線y=-ax²，當y=ax²?（m，n）后都可以得到y=a（x-m）²+n．例如：當y=2x²?（3，4）后都可以得到y=2（x-3）²+4．若函數y=x²?（1，n）得到的函數如圖所示，則n=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C，P的坐標分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請在圖中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關于點P成中心對稱；
（2）若一個二次函數的圖象經過（1）中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數的關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=

x2的圖象如圖所示，點A₀位于坐標原點，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₉在y軸的正半軸上，B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₉在二次函數y=

x2第一象限的圖象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₈B₂₀₀₉A₂₀₀₉都為等邊三角形，計算出△A₂₀₀₈B₂₀₀₉A₂₀₀₉的邊長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．
（1）如圖，P為AD上的一點，滿足∠BPC=∠A，求AP的長；
（2）如果點P在AD邊上移動（點P與點A、D不重合），且滿足∠BPE=∠A，PE交直線BC于點E，同時交直線DC于點Q．
①當點Q在線段DC的延長線上時，設AP=x，CQ=y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當CE=1時，寫出AP的長．（不必寫解答過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如如在直角坐標系中，二次函數y=x²-4x+中的頂點是C，與x軸相交于A，B兩點（A在B的左邊）．

（1）若點B的橫坐標x_B滿足5＜x_B＜c，求中的取值范圍；
（2）若tan∠ACB=

十

，求中的值；
（十）當中=c時，點D，E同時從點B出發，分別向左、向右在拋物線它移動，點D，E在x軸它的正投影分別為M，N，設BM=m（m＜cB），BN=n，當m，n滿足怎樣的等量關系時，△cDE的內心在x軸它？

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