Question

已知菱形相鄰兩角的比為1：2，且周長為40，那么此菱形的較長的對角線的長為______，面積為______，高為______．

Answer 1

根據已知可得，菱形的邊長為10，相鄰兩角分別是60°，120°，那么較短的對角線長是10，根據勾股定理得到此菱形的較長的對角線的長=2×

102-52

=2×5

3

=10

3

；
菱形面積=

1

2

×兩條對角線的乘積=

1

2

×10×10

3

=50

3

；
高=菱形面積÷邊長=50

3

÷10=5

3

．故答案為10

3

，50

3

，5

3

．