Question

如圖，已知的頂點，，是坐標原點．將繞點按逆時針旋轉90°得到．

1.寫出兩點的坐標；

2.求過三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點的坐標；

3.在線段上是否存在點使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

 

1.，

2.設所求拋物線的解析式為（）

在拋物線上

 即． 

又，．  

(也可設再代入求得，既得拋物線解析式)

3.解：連結，作軸于，

則，.

即在線段上存在點（即點）使得．

 解析:略