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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

求證3²⁰⁰⁰－4×3¹⁹⁹⁹＋10×3¹⁹⁹⁸能被7整除．

答案：
解析：

　　解：3²⁰⁰⁰－4×3¹⁹⁹⁹＋10×3¹⁹⁹⁸

　　＝3¹⁹⁹⁸(3²－4×3＋10)＝3¹⁹⁹⁸×7＝7×3¹⁹⁹⁸

　　∵7×3¹⁹⁹⁸能被7整除，

　　∴3²⁰⁰⁰－4×3¹⁹⁹⁹＋10×3¹⁹⁹⁸能被7整除．

提示：

思路與技巧：利用提公因式法，把上式分解為7×(　　)的形式，從而得證．

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