Question

用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點．觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的格點的個數，請回答下列問題：

小題1:由里向外第1個正方形（實線）四條邊上的格點個數共有       個；由里向外第2個正方形（實線）四條邊上的格點個數共有      個；由里向外第3個正方形（實線）四條邊上的格點個數共有       個；
小題2:由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的格點個數共有      個；
小題3:由里向外第n個正方形（實線）四條邊上的格點個數共有       個．

Answer 1

小題1:4，8，12
小題2:40
小題3:4n

解：第1個正方形四條邊上的格點共有4個
第2個正方形四條邊上的格點個數共有（4+4×1）個
第3個正方形四條邊上的格點個數共有（4+4×2）個
…
第10個正方形四條邊上的格點個數共有（4+4×9）=40個
第n個正方形四條邊上的格點個數共有[4+4×（n-1）]=4n個