Question

已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是（　　）

A．16 3

B．16

C．8 3

D．8

Answer 1

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=

1

2

AC=

1

2

×4=2，∠BAC=

1

2

∠BAD=

1

2

×120°=60°，
∴AC=4，∠AOB=90°，
∴∠ABO=30°，
∴AB=2OA=4，OB=2

3

，
∴BD=2OB=4

3

，
∴該菱形的面積是：

1

2

AC•BD=

1

2

×4×4

3

=8

3

．
故選C．