Question

如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD=BE，下列四個條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（　　）

A．AD=CE

B．AE=CD

C．∠BAC=∠BCA

D．∠ADB=∠CEB

Answer 1

分析：根據AD=CE，BD=BE和∠B=∠B不能推出兩三角形全等，即可判斷A；求出AB=BC，根據SAS證出兩三角形全等，即可判斷B、C；根據ASA證出兩三角形全等，即可判斷D．

解答：解：已知△ADB和△CEB隱含條件∠B=∠B，
A、根據AD=CE，BD=BE和∠B=∠B不能推出兩三角形全等，錯誤，故本選項正確；
B、∵AE=CD，BE=BD，
∴AB=BC，
∵在△ADB和△CEB中

AB=BC ∠B=∠B BD=BE

，
∴△ADB≌△CEB（SAS），正確，故本選項錯誤；
C、∵∠BAC=∠BCA，
∴AB=BC，
∵在△ADB和△CEB中

AB=BC ∠B=∠B BD=BE

，
∴△ADB≌△CEB（SAS），正確，故本選項錯誤；
D、∵在△ADB和△CEB中

∠B=∠B BD=BE ∠ADB=∠CEB

，
∴△ADB≌△CEB（ASA），正確，故本選項錯誤；
故選A．

點評：本題考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．