Question

計算或化簡：
（1）4

3

-

12

+

18

；
（2）

45

-

1

5

+2

20

-

40

2

；
（3）

10

(3

2 5

-

5 2

)；
（4）3

12

÷(3

1 3

-2

3

)．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行計算．
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行計算．
（3）觀察，可以首先把括號內的化簡，合并同類項，然后相乘．
（4）觀察，可以首先把括號內的化簡，合并同類項，然后相除．

解答：解：（1）原式=4

3

-2

3

+3

2

=2

3

+3

2

；
（2）原式=3

5

-

5

5

+4

5

-2

5

=

24 5

5

；
（3）原式=

10

（

3 10

5

-

10

2

）=6-5=1；
（4）原式=6

2

÷（

3

-2

3

）=-2

6

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，注意熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數簡單的直接讓被開方數相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．