Question

把下列命題改寫成“如果…那么…”的形式，并指出命題的真假．
（1）等角的補角相等．
（2）垂直于同一直線的兩直線平行．

Answer 1

分析：（1）等角的補角相等的題設為兩個角是兩相等角的補角，結論為這兩個角相等，它為真命題；
（2）垂直于同一直線的兩直線平行的題設為兩條直線都垂直于同一條直線，結論為這兩條直線平行；由于沒有同一平面的條件，所以它為假命題．

解答：解：（1）等角的補角相等改寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩個角是兩相等角的補角，那么這兩個角相等．此命題為真命題；

（2）垂直于同一直線的兩直線平行改寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．此命題為假命題．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．