Question

放風(fēng)箏是大家喜愛(ài)的一種運(yùn)動(dòng)．星期天的上午小明在大洲廣場(chǎng)上放風(fēng)箏．如圖他在A處時(shí)不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹(shù)的樹(shù)梢上，風(fēng)箏固定在了D處．此時(shí)風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°．為了便于觀察．小明迅速向前邊移動(dòng)邊收線到達(dá)了離A處7米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點(diǎn)A、B、C在冋一條直線上，∠ACD=90°．請(qǐng)你求出小明此吋所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，≈1.414，≈1.732．最后結(jié)果精確到1米）

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解：設(shè)CD為x米．

∵∠ACD=90°，

∴在直角△ADC中，∠DAC=30°，AC=CD•cos30°= x，AD=2x，

在直角△BCD中，∠DBC=45°，BC=CD=x，BD= = x，

∵AC-BC=AB=7米，

∴ x-x=7，

又∵ ≈1.4， ≈1.7，

∴x=10米，

則小明此時(shí)所收回的風(fēng)箏的長(zhǎng)度為：AD-BD=2x- x=6米．

解析:略