Question

（2012•臺州模擬）某公園有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，則地基的周長是（　　）

• A．

  8

  3

  3

  m
• B．

  48

  3

  3

  m
• C．4m
• D．24m

Answer 1

分析：連接OB、OC，可求出圓心角∠BOC的度數，則可得△OBC是等邊三角形，再由等邊三角形的性質即可求出BC的長，繼而求得正六邊形的周長；

解答：解：如圖：連接OB、OC，
則OB=OC=4m，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠BOC=

360°

6

=60°，
∴△OBC是等邊三角形，
∴BC=OB=4m，
∴正六邊形ABCDEF的周長為：6×4=24m．
故選D．

點評：本題考查的是圓的內接正六邊形的性質及等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用，注意掌握輔助線的作法是解此題的關鍵．