Question

【題目】如圖， 中，點在邊上， ⊥， ⊥，垂足分別是、，∠1＝∠2.

（1）與平行嗎？為什么？

（2）若∠＝51°，∠＝54°，求∠的度數．

Answer 1

【答案】（1）平行（2）75°

【解析】試題分析：（1）根據平行線的判定推出AD∥EF，根據平行線的性質得出∠1=∠2=∠3，根據平行線的判定推出即可；

（2）由三角形內角和定理可求∠CAB，再由DG∥AB可得結論.

試題解析：（1）平行，理由如下：

∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE＝∠BDA＝90°，∴EF∥AD，∴∠2＝∠3，

∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DG∥AB.

（2）∵DG∥AB，∴∠CDG＝∠B＝51°，∵∠C＋∠CDG ＋∠CGD＝180°，∠C＝54°，

∴∠CGD＝180°-51°-54°＝75°．