Question

【題目】如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，則圖中有 對(duì)全等三角形．

Answer 1

【答案】3

【解析】

試題分析：由OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，得到PE=PF，∠1=∠2，證得△AOP≌△BOP，再根據(jù)△AOP≌△BOP，得出AP=BP，于是證得△AOP≌△BOP，和Rt△AOP≌Rt△BOP．

解：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，

∴PE=PF，∠1=∠2，

在△AOP與△BOP中，

，

∴△AOP≌△BOP，

∴AP=BP，

在△EOP與△FOP中，

，

∴△EOP≌△FOP，

在Rt△AEP與Rt△BFP中，

，

∴Rt△AEP≌Rt△BFP，

∴圖中有3對(duì)全等三角形，

故答案為：3．