Question

有下列函數：①y=-2x；②y=x-3；③y=

-2

x

（x＜0）；④y=

1

x

（x＞0）；⑤y=x²-2x-3（1＜x＜3），其中當x在各自的自變量取值范圍內取值時，y隨著x增大而增大的函數有（　　）

• A、①②③
• B、②③⑤
• C、②⑤
• D、②③

Answer 1

分析：本題綜合運用了一次函數，反比例函數，二次函數的增減性，需要根據這些函數的性質及自變量的取值范圍，逐一判斷．

解答：解：①y=-2x，正比例函數，k＜0，故y隨著x的增大而減小；
②y=x-3，一次函數，k＞0，故y隨著x增大而增大；
③y=

-2

x

（x＜0），反比例函數，k＜0，故在第4象限內y隨x的增大而增大；
④y=

1

x

（x＞0）反比例函數，k＞0，故在第1象限內y隨x的增大而減小；
⑤y=x²-2x-3，二次函數對稱軸是x=-

b

2a

=1，而1＜x＜3，故當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大．
②③⑤符合題目要求，故選B．

點評：主要考查了二次函數，一次函數，正比例函數，反比例函數的基本性質，這些性質要掌握才能靈活運用．