Question

【題目】已知一次函數(shù)y=（2m+3）x+m-1，

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；

（2）若函數(shù)圖象在y軸上的截距為-3，求m的值；

（3）若該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍；

（4）該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求m的取值范圍；

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【解析】

（1）直接把（0，0）代入一次函數(shù)y=（2m+3）x+m-1求出m的值即可；
（2）把（0，-3）代入一次函數(shù)的解析式求出m的值即可；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式求出m的取值范圍即可；
（4）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式組求出m的取值范圍即可．

解：（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴，解得；
（2）∵函數(shù)圖象在y軸上的截距為-3，
∴當(dāng)時(shí)，，即，解得；
（3）∵該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小，
即：2m+3＜0，解得；
（4）∵該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，
即：，解得．