Question

如圖，BP、CP分別是△ABC的角平分線，∠A=80°，那么∠BPC=______°．

Answer 1

∵BP、CP分別是△ABC的角平分線
∴∠ABP=∠CBP，∠ACP=∠PCB；
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠A+2∠CBP+2∠PCB=180°；
∵∠A=80°，
∴∠CBP+∠PCB=50°；
在△BPC中，
又∵∠BPC+∠CBP+∠PCB=180°，
∴∠BPC=130°．
故答案為：130°．