Question

把下列各式分解因式：
（1）4x²-25y²
（2）x²y-y
（3）4x²-（y-z）²
（4）16（a-b）²-（a+b）²
（5）-3xy³+27x³y
（6）4a²x²-16a²y²
（7）（a+2）（a-8）+6a
（8）81x⁴-y⁴
（9）4（2p+3q）²-（3p-q）²
（10）169（a-b）²-196（a+b）²．

Answer 1

分析：（1）直接利用平方差公式進行分解即可；
（2）首先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式進行分解即可；
（3）直接利用平方差公式進行分解即可；
（4）直接利用平方差公式進行分解即可；
（5）首先提取公因式-3xy，再利用平方差公式進行分解即可；
（6）首先提取公因式4a²，再利用平方差公式進行分解即可；
（7）首先進行乘法運算，再利用平方差進行分解即可；
（8）直接利用平方差公式進行二次分解即可；
（9）首先利用平方差公式進行分解，再把括號里面的同類項進行合并即可；
（10）直接利用平方差公式進行分解即可．

解答：解：（1）原式=（2x+5y）（2x-5y）；

 （2）原式=y（x²-1）
=y（x+1）（x-1）； 

（3）原式=（2x+y-z）（2x-y+z）； 

（4）原式=（5a-3b）（3a-5b）；

（5）原式=-3xy（y²-9）
=-3xy（y+3x）（y-3x）； 

（6）原式=4a²（x²-4y² ）
=4a²（x+2y）（x-2y）； 

（7）原式=a²-16+6a-6a
=（a+4）（a-4）； 

（8）原式=（9x²+y²）（3x+y）（3x-y）；

（9）原式=（7p+5q）（p+7q）；

 （10）原式=-（27a+b）（a+27b）．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．