Question

2、由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³…①
我們把等式①叫做多項(xiàng)式乘法的立方和公式．
下列應(yīng)用這個立方和公式進(jìn)行的變形不正確的是（　　）

A、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³

B、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³

C、（a+1）（a²+a+1）=a³+1

D、x³+27=（x+3）（x²-3x+9）

Answer 1

分析：根據(jù)所給的立方和公式對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³，正確；
B、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，正確；
C、（a+1）（a²-a+1）=a³+1；故本選項(xiàng)錯誤．
D、x³+27=（x+3）（x²-3x+9），正確．
故選C．

點(diǎn)評：此題考查的是立方和公式：兩數(shù)的和，乘以它們的平方和與它們的積的差，等于它們的立方和．讀懂題目信息，弄清公式的各項(xiàng)系數(shù)間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．