Question

如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，且點的橫坐標為6.

（1）求的值.

（2）若雙曲線上一點的縱坐標為9，求的面積.

 

Answer 1

【答案】

（1） 18 （2）24

【解析】

試題分析：（1）因為直線與雙曲線交于A、B兩點，且點的橫坐標為6

把x=6代人直線得：y="3;" ∴  A(6,3)

把A(6,3)代人雙曲線3=k/6  ∴   k="18,"

（2）若雙曲線上一點的縱坐標為9

把C的縱坐標代人y=18/x得 x=2,  ∴C（2,9)

設經過A、C兩點的直線交X軸于D點，直線關系式為y=kx+b,因為直線經過A、C兩點，所以，解得，所以經過A、C兩點的直線為，所以點D的坐標為（8，0）∴三角形AOC的面積s= =24.

考點：直線和雙曲線

點評：本題考查直線和雙曲線，要求考生掌握直線和雙曲線的圖象和性質，會用待定系數法求函數的解析式，待定系數法是初中數學求函數解析式一種很重要發方法