Question

化簡計算
①計算：(2cos30°-1)0+(

1

3

)-1-

(-5)2

-|-1|；
②先化簡，再請你用喜愛的數代入求值(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x+2

x3-4x

．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪、負指數冪、二次根式的性質、絕對值分別求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先計算括號內的減法（通分后按同分母的分式相加減法則計算）同時吧除法變成乘法，再根據分式的乘法法則約分，最后代入求出即可．

解答：（1）解：原式=1+3-5-1=-2；

（2）解：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x+2

x3-4x

=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]÷

x+2

x(x+2)(x-2)

=[

(x+2)(x-2)

x(x-2)2

-

x(x-1)

x(x-2)2

]×

x(x+2)(x-2)

x+2

=

x-4

x(x-2)2

×

x(x+2)(x-2)

x+2

=

x-4

x-2

，
∵要使式子有意義，
∴x²-2x≠0，x²-4x+4≠0，x³-4x≠0，x+2≠0，
∴x不能是0、2、-2，
當x=1時，原式=

1-4

1-2

=3．

點評：本題考查了分式的加減、乘除法則，零指數冪、負指數冪、二次根式的性質、絕對值等知識點，題目都比較好，是一道比較典型的題目．