【題目】已知，如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸，y軸分別相交于點A（﹣1，0），B（0，3）兩點，其頂點為D，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸另一個交點為E，求四邊形ABDE的面積．
【答案】（1）該拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3；
（2）S四邊形ABDE＝9．
【解析】
（1）根據待定系數法求解即可；
（2）根據坐標系中求圖形面積的方法將所求四邊形轉化為兩個直角三角形和一個直角梯形的面積的和即可.
解：（1）將點A（﹣1，0），B（0，3）兩點代入解析式可得：
，解得：
．
故該拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3．
（2）由函數解析式為y＝﹣x2+2x+3=
，可得點D坐標為：（1，4），
當y=0時，﹣x2+2x+3=0，解得：x1=－1，x2=3，∴點E坐標為（3，0），
過點D作DF⊥x軸，交x軸于點F，
則點F坐標為（1，0），
從而可得S△ABO＝
，
S梯形BOFD＝
(BO+DF)×OF＝
，S△DFE＝EF×DF＝4，
故可得S四邊形ABDE＝S△ABO+S梯形BOFD+S△DFE＝9．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）九（1）班的學生人數為 ，并把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圓心角是 度；
（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設x2﹣1=y，則
（x2﹣1）=y2，原方程化為y2﹣5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
當y=1時，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±
；
當y=4時，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±
．
∴原方程的解為x1=
，x2=﹣
，x3=
，x4=﹣
解答問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用 法達到了降次的目的，體現了 的數學思想．
（2）解方程：x4﹣x2﹣6=0．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行調查（每名學生分別選一個活動項目），并根據調查結果列出統計表，繪制成扇形統計圖．
男、女生所選項目人數統計表
項目 | 男生（人數） | 女生（人數） |
機器人 | 7 | 9 |
3D打印 | m | 4 |
航模 | 2 | 2 |
其他 | 5 | n |
根據以上信息解決下列問題：
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）扇形統計圖中機器人項目所對應扇形的圓心角度數為 °；
（3）從選航模項目的4名學生中隨機選取2名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點P從點B出發，沿BC向點C以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發沿CA向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發，過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩組同時加工某種零件，甲組每小時加工80件，乙組加工的零件數量y（件）與時間x（小時）為一次函數關系，部分數據如下表所示．
x（小時） | 2 | 4 | 6 |
y（件） | 50 | 150 | 250 |
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）甲、乙兩組同時生產，加工的零件合在一起裝箱，每滿340件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？
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