Question

【題目】數軸上從左到右有A，B，C三個點，點C對應的數是10，AB＝BC＝20．

（1）點A對應的數是　 　，點B對應的數是　 　．

（2）動點P從A出發，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，同時，動點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．

①用含t的代數式表示點P對應的數是　 　，點Q對應的數是　 　；

②當點P和點Q間的距離為8個單位長度時，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣30，﹣10；（2）①4t﹣30，t﹣10；②t的值為4或.

【解析】

（1）由AB，BC的長度結合點C對應的數及點A，B，C的位置關系，可得出點A，B對應的數；

（2）①由點P，Q的出發點、運動方向及速度，可得出運動時間為t秒時點P，Q對應的數；

②由①結合PQ＝8，可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．

解：（1）∵AB＝BC＝20，點C對應的數是10，點A在點B左側，點B在點C左側，

∴點B對應的數為10﹣20＝﹣10，點A對應的數為﹣10﹣20＝﹣30．

故答案為：﹣30；﹣10．

（2）①當運動時間為t秒時，點P對應的數是4t﹣30，點Q對應的數是t﹣10．

故答案為：4t﹣30；t﹣10．

②依題意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，

∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，

解得：t＝4或t＝．

∴t的值為4或．