Question

【題目】小米是一個愛動腦筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分線： 作法：如圖，

⑴在射線OA上任取一點C，過點C作CD∥OB；
⑵以點C為圓心，CO的長為半徑作弧，交CD于點E；
⑶作射線OE．
所以射線OE就是∠AOB的角平分線．請回答：小米的作圖依據是 ．

Answer 1

【答案】兩直線平行，內錯角相等；等腰三角形兩底角相等
【解析】解：∵CD∥OB， ∴∠OEC=∠BOE．
∵OC=CE，
∴∠COE=∠OEC，
∴∠COE=∠BOE，即射線OE就是∠AOB的角平分線．
所以答案是：兩直線平行，內錯角相等；等腰三角形兩底角相等．
【考點精析】利用平行線的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．