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求證：等腰三角形底邊上的任一點與兩腰的距離之和等于一腰上的高。
解：已知：在△ABC中，AB=AC，DE⊥AB于EDF⊥AC于F，CG⊥AB于G。
求證：CG=DE + DF。

證明：過D作DH⊥CG交CG于點H
先證四邊形EDHG為矩形
所以DE=GH
再證△CHD≌△DFC
所以DF=CH
所以CG=DE + DF
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網下面兩題任選一題
（1）求證：三角形一邊上的中線小于另外兩邊之和的一半．
（2）求證：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和是一個定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求證：等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、求證：等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等（要求畫圖，寫已知、求證、然后證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

求證：等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等．（用兩種方法）
已知：△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求證：DE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求證：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等．結合所給圖形，把“已知”、“求證”補充完整，并完成證明過程．
已知：在△ABC中，AB=
AC
AC
，BD=
CD
CD
，DE⊥AB，DF
⊥
⊥
AC
求證：DE=
DF
DF
．
證明：

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同步練習冊答案
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