Question

(2008年山東省青島市)2008年8月，北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行．觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600元/張，B種船票120元/張．某旅行社要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數量不少于B種船票數量的一半．若設購買A種船票x張，請你解答下列問題：
（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；
（2）根據計算判斷：哪種購票方案更省錢？

Answer 1

 
答案: （1）設購買A種船票x張，則購買B種船票（15－x）張，由題意，得
解得5≤x≤.∵x為整數，∴x=5，6.
當x=5時，15－x=10
當x=6時，15－x=9.
所以共有兩種符合題意的購票方案.即方案一：購買A種船票5張，則購買B種船票10張；方案二：購買A種船票6張，則購買B種船票9張.
（2）當x=5時，600x＋120（15－x）=600×5＋120×9=4080（元）；
當x=6時，600x＋120（15－x）=600×6＋120×10=4800（元）.
因為4080＜4800，
所以購買A種船票5張，則購買B種船票10張更省錢.

 略