Question

【題目】某工廠對零件進行檢測，引進了檢測機器．已知一臺檢測機的工作效率相當于一名檢測員的20倍．若用這臺檢測機檢測900個零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時．

（1）求一臺零件檢測機每小時檢測零件多少個？

（2）現有一項零件檢測任務，要求不超過7小時檢測完成3450個零件．該廠調配了2臺檢測機和30名檢測員，工作3小時后又調配了一些檢測機進行支援，則該廠至少再調配幾臺檢測機才能完成任務？

Answer 1

【答案】（1）一臺零件檢測機每小時檢測零件100個；（2）該廠至少再調配3臺檢測機才能完成任務．

【解析】

試題分析：（1）首先設一名檢測員每小時檢測零件x個，則一臺零件檢測機每小時檢測零件20x個，根據題意可得等量關系：15名檢測員檢測900個零件所用的時間﹣檢測機檢測900個零件所用的時間=3，根據等量關系列出方程，再解即可；

（2）設該廠再調配a臺檢測機才能完成任務，由題意得不等關系：2臺檢測機和30名檢測員工作7小時檢測的零件數+a臺檢測機工作4小時檢測的零件數＞3450個零件，根據不等關系列出不等式，再解即可．

解：（1）設一名檢測員每小時檢測零件x個，由題意得：

﹣=3，

解得：x=5，

經檢驗：x=5是分式方程的解，

20x=20×5=100，

答：一臺零件檢測機每小時檢測零件100個；

（2）設該廠再調配a臺檢測機才能完成任務，由題意得：

（2×100+30×5）×7+100a×（7﹣3）＞3450，

解得：a＞2.5，

∵a為正整數，

∴a的最小值為3，

答：該廠至少再調配3臺檢測機才能完成任務．