Question

7、如圖，正方形組成的網(wǎng)格中標(biāo)出AB、CD、DE、AE四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（　　）

A、AB、CD、AE

B、AE、ED、CD

C、AE、ED、AB

D、AB、CD、ED

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理分別求得四條線段的平方，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行分析．

解答：解：根據(jù)勾股定理，得
AB²=9+9=18，CD²=4=9=13，DE²=1=4=5，AE²=1+9=10，
所以AB²=CD²+DE²，
根據(jù)勾股定理的逆定理，則其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是AB、CD、ED．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了勾股定理及其逆定理．