Question

（2014•寶山區一模）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，動點G從點A出發，沿折現AB-BC-CD以每秒1個單位長的速度運動到點D停止．設運動時間為t秒，△EFG的面積為y，則y關于t的函數圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分三段考慮，①點G在AB上運動，②點G在BC上運動，③點G在CD上運動，分別求出y與t的函數表達式，繼而可得出函數圖象．

解答：解：在Rt△ABF中，AB=

AF2+BF 2

=13，在Rt△CED中，CD=

BF2+CF2

=13，
①點P在AB上運動：
過點G作GM⊥AB于點M，則GM=AGsin∠A=

12

13

t，
此時y=

1

2

EF×GM=

30

13

t，為一次函數；
②點G在BC上運動，y=

1

2

BF×EF=30；
③點G在BC上運動，過點G作GN⊥AD于點N，則GN=DGsin∠D=

12

13

（AB+BC+CD-t）=

12(12-t)

13

，
則y=

1

2

EF×PN=

30(31-t)

13

，為一次函數．
綜上可得選項A的圖象符合．
故選A．

點評：本題考查了動點問題的函數圖象，解答本題的關鍵是分段討論y與t的函數關系式，當然在考試過程中，建議同學們直接判斷是一次函數還是二次函數，不需要按部就班的解出解析式．