Question

如圖是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-1，且過點（-3,0）．下列說法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；則其中說法正確的是（　　）．

A．①②

B．②③

C．①②④

D．②③④

Answer 1

C.

解析試題分析：∵二次函數的圖象開口向上，
∴a＞0，
∵二次函數的圖象交y軸的負半軸于一點，
∴c＜0，
∵對稱軸是中線x=-1，
∴-=-1，∴b=2a＞0，
∴abc＜0，∴①正確；
∵b=2a，
∴2a-b=0，∴②正確；
把x=2代入y=ax²+bx+c得：y=4a+2b+c，
從圖象可知，當x=2時y＜0，
即4a+2b+c＜0，∴③錯誤；
當x=-3時，y=9a-3b+c=0
又b=2a
所以：9a-6a+c=3a+c=0，∴4正確；
故選C.
考點: 二次函數圖象與系數的關系.