Question

閱讀下題和解題過程：化簡：|x-2|+1-2（x-2），使結果不含絕對值．
解：當x-2≥0時，即x≥2時：原式=x-2+1-2x+4=-x+3；
當x-2＜0時，即x＜2時：原式=-（x-2）+1-2x+4=-3x+7．
這種解題的方法叫“分類討論法”．
請你用“分類討論法”解一元一次方程：|2x-1|=3．

Answer 1

分析：分為兩種情況，當2x-1≥0或2x-1＜0，先去掉絕對值符號，求出即可．

解答：解：當2x-1≥0時，原方程可化為：2x-1=3，
解得：x=2，
當2x-1＜0時，原方程化為-（2x-1）=3，
解得：x=-1，
即原方程的解為x=2或x=-1．

點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程的應用，關鍵是能正確去掉絕對值符號．