Question

【題目】已知反比例函數與一次函數y=x+2的圖象交于點A（﹣3，m）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）如果點M的橫、縱坐標都是不大于3的正整數，求點M在反比例函數圖象上的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先將點A的坐標代入一次函數的解析式，求得m的值，從而確定點A的坐標，代入反比例函數的解析式求得k值即可；

（2）根據點M的橫縱坐標均為不大于3的正整數確定所有點M的可能，然后找到在反比例函數的圖象上的點的個數，利用概率公式求解即可．

試題解析：（1）∵反比例函數與一次函數y=x+2的圖象交于點A（﹣3，m），∴﹣3+2=m=﹣1，∴點A的坐標為（﹣3，﹣1），∴k=﹣3×（﹣1）=3，∴反比例函數的解析式為；

（2）∵點M的橫、縱坐標都是不大于3的正整數，∴點M 的坐標可能為：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），∵在反比例函數的圖象上的有（1，3）和（3，1）兩個點，∴點M在反比例函數圖象上的概率為．