Question

如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內有暗礁，一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續向東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由。(參考數據1.732)

Answer 1

解：作AD⊥BC交BC延長線于D，       設AD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°      ∴CD=。        在Rt△ABD中，∠ABD=30°      ∴BD=      ∵BC=8        ∴          x=4≈6.928         ∵6.928海里<7海里         ∴有觸礁危險。 答：有觸礁危險。