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如圖所示，直線AB∥CD，下列關于∠B、∠D、∠E的關系中，正確的是（　　）

A．∠B+∠D+∠E=90°	B．∠B+∠D+∠E=180°
C．∠B+∠D=∠E	D．∠B-∠D=∠E

如圖，過E作EF∥AB
∵EF∥AB，
∴∠B=∠1（兩直線平行，內錯角相等）；
∵EF∥AB，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠D（兩直線平行，內錯角相等）；
∵∠1+∠2=∠BED，
∴∠B+∠D=∠BED．
故選C．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，AD和BC交于點O，若∠A=42°，∠C=51°，則∠AOB=（　　）

A．42°

B．51°

C．87°

D．93°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：l₁∥l₂，如果∠1=（3x-15）°，∠2=（2x+10）°，那么∠1=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，AB∥CD，分別探討三個圖形中∠APC，∠PAB，∠PCD的關系．
（1）請說明圖1，并加以證明．
（2）猜想圖2、圖3中三個角的關系，不必說明理由

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）引例：如圖①所示，直線AD∥CE．求證：∠B=∠A+∠C．
（2）變式：如圖②所示，a∥b，請判斷∠A₁、∠A₂、∠A₃、∠A₄、∠A₅之間的大小關系，直接寫出結論，無需證明．
答：______．
如圖③a∥b，請判斷∠A₁、∠A₂、∠A₃、∠A₄之間的大小關系，直接寫出結論，無需證明．
（3）推廣：如圖④a∥b，請判斷∠A₁、∠A₂、∠A₃、…、∠A_2n之間的大小關系，直接寫出結論，無需證明（注意圖中的“…”）
答：______．
如圖⑤，a∥b，請判斷∠A₁、∠A₂、∠A₃、…、∠A_2n+1之間的大小關系，直接寫出結論，無需證明（注意圖中的“…”）
答：______．