Question

【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．

利用數形結合思想回答下列問題：

(1)數軸上表示1和3兩點之間的距離　 　．

(2)數軸上表示﹣12和﹣6的兩點之間的距離是　 　．

(3)數軸上表示x和1的兩點之間的距離表示為　 　．

(4)若x表示一個有理數，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝　 　．

Answer 1

【答案】(1)2；(2)6；(3)|x﹣1|；(4)6.

【解析】

（1）依據在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，即可得到結果．

（2）依據在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，即可得到結果．

（3）依據在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，即可得到結果．

（4）依據﹣4＜x＜2，可得表示x的點在表示﹣4和2的兩點之間，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即為|﹣4﹣2|的值．

(1)數軸上表示1和3兩點之間的距離為|3﹣1|＝2；

(2)數軸上表示﹣12和﹣6的兩點之間的距離是|﹣6﹣(﹣12)|＝6；

(3)數軸上表示x和1的兩點之間的距離表示為|x﹣1|；

(4)∵﹣4＜x＜2，

∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，

故答案為：2，6，|x﹣1|，6．