Question

【題目】如圖，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？請說明理由．

Answer 1

【答案】平行，理由見解析

【解析】

首先，根據角平分線的性質，得到對應角的關系，∠4=∠1，再根據已知的條件，可等量代換，得到∠4=∠2=70°，根據平行的判定，即可得到AD∥BC；然后，根據平行的性質：兩直線平行，同位角相等，得到∠B=∠3=40°，簡單的運算，根據∠B和∠BCD的關系，即可得到答案.

解：平行．

理由：∵CE平分∠BCD，

∴∠4=∠1，∠BCD=2∠1.

∵∠1=∠2=70°，

∴∠4=∠2=70°，∠BCD=140°.

∴AD∥BC.

∴∠B=∠3=40°.

∴∠B+∠BCD=40°+140°=180°.

∴AB∥CD.