Question

在梯形中，∥，，為中點．

（1）求證：≌．（2）若平分，且，求的長．

Answer 1

（1）證明見解析（2）5

證明：（1）∵∥，，∴梯形為等腰梯形，∴．
又∵為中點，∴．
在與中，
，  ∴…………（4分）
（2）∵∥，∴．
又∵平分，∴，
∴，∴．
又∵為中點，，
∴．………………………………（8分）
（1）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得∠BAE=∠CDE，再根據(jù)SAS即可證明；
（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可發(fā)現(xiàn)等腰三角形ABE，從而求解．