Question

如圖，等腰梯形的周長為60，底角為30°，腰長為x，面積為y，試寫出y與x的函數表達式．

Answer 1

解：作AE⊥BC，
在Rt△ABE中，∠B=30°，
則AE=AB=x，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD+BC=60-AB-CD=60-2x，
∴S=（AD+BC）×AE=（60-2x）×x=-x²+15x（0＜x＜60）．
分析：作AE⊥BC，在Rt△ABE中，求出AE=AB=x，利用梯形的周長可得出AD+BC的值，代入梯形面積公式即可得出y與x的函數表達式．
點評：本題考查了根據實際問題抽象二次函數關系式的知識，掌握梯形的面積公式及等腰梯形的性質是解答本題的關鍵．