Question

作圖題
（1）如圖1，已知?ABCD兩邊長(zhǎng)分別是1和2，一個(gè)內(nèi)角為60°，將?ABCD剪一刀成兩部分，并拼成一個(gè)等腰三角形．要求在原圖上畫(huà)出剪切線和組成的等腰三角形，并填寫等腰三角形的周長(zhǎng)（本題不限作圖工具）
圖1，周長(zhǎng)=

6

                      
圖2，周長(zhǎng)=

2+2

17

（2）如圖2，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，將正方形剪兩刀成三部分，并拼成一個(gè)等腰非直角三角形，要求在原圖上畫(huà)出剪切線和拼成的三角形，并填出等腰三角形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）沿AD的中點(diǎn)和C點(diǎn)的連線剪開(kāi)，把△DCF△AEF處；
（2）找到離A、B兩點(diǎn)0.5處的G和F點(diǎn)，沿GC和FD剪開(kāi)，把△DBF拼到△ED′F處，把△AGC拼到△GED′處即可．

解答：解：（1）如圖所示：△BEC的周長(zhǎng)=2+2+1+1=6；

（2）如圖所示：AG=GD′=D′F=FB，
∵CD=2，
∴AG=GD′=D′F=FB=

1

2

，
∴GC=GF=

22+( 1 2 )2

=

17

2

，
∴等腰三角形CED的周長(zhǎng)為：2+4×

17

2

=2+2

17

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼，以及求三角形的周長(zhǎng)，關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的性質(zhì)，找準(zhǔn)剪切線．