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如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出A₁、B₁、C₁的坐標；
（2）以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出△A₂B₂C₂，使

A2B2

．

（1）如圖所示：
A₁（1，-3），B₁（4，-2），C₁（2，-1）；

（2）根據A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），
以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出△A₂B₂C₂，使

A2B2

，
則A₂（-2，-6），B₂（-8，-4），C₂（-4，-2）；在坐標系中找出各點，畫出圖形即可，
結果如圖所示．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是小明設計用手電來測量古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，且測得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墻的高度CD．

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某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖

所示）．則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點（　　）

A．（-2a，2b）

B．（-2a，-2b）

C．（-2b，-2a）

D．（-2a，-b）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：如圖①，以原點O為位似中心按比例尺（OA′：OA）3：1在位似中心的同側將△OAB放大為△OA′B′，觀察得到各點的坐標見表一，可以歸納得出：對應點的橫、縱坐標均存在3倍的關系，即P（x，y）的對應點P′的坐標為（3x，3y）．仿照圖①，按要求完成下列畫圖并將坐標與歸納猜想填入表格相應．

活動一：在圖②中，以點T（1，1）為位似中心按比例尺（TE′：TE）3：1在位似中心的同側將△TEF放大為△TE′F′，并將點E′、F′的坐標和歸納猜想填入表二；
活動二：在圖③中，以點W（2，3）為位似中心按比例尺（WG′：WG）4：1在位似中心的同側將△WGH放大為△WG′H′，并將點G′、H′的坐標和歸納猜想填入表三；

表格	表一		表二		表三
位似中心	O（0，0）		T（1，1）		W（2，3）
比例尺	3：1		3：1		4：1
點的坐標	A（1，2）	B（3，1）	E（2，3）	F（4，2）	G（3，5）	H（5，4）
對應點坐標	A′（3，6）	B（9，3）	E′（　　）	F′（　　）	G′（　　）	H′（　　）
猜想結論	點P（x，y）的對應點P′的坐標為（3x，3y）		點P（x，y）的對應點P′的坐標為（　　）		點Q（x，y）的對應點Q′的坐標為（　　）

活動三：歸納結論：以點M（a，b）為位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同側將圖形放大，則點R（x，y）的對應點R′的橫坐標為______，縱坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=BC，P為AC上一點，過P點可作______條直線將△ABC分成兩部分，使截得的三角形與△ABC相似；作出直線草圖．
（2）如圖2，△ABC中，∠C=90°，P為斜邊AB上的一點，過P點可作______條直線將△ABC分成兩部分，使截得的三角形與△ABC相似；作出直線草圖．
（3）如圖3，△ABC中AB＞AC，P點為AC上一點，過P點可作______條直線將△ABC分成兩部分，使截得的三角形與△ABC相似，作出直線草圖．