Question

【題目】）已知，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=6m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=4m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為8m，請你計算DE的長．

Answer 1

【答案】解：（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE=BC：EF，
∵AB=6m，BC=4m，EF=8
∴6：4=DE：8
∴DE=12（m）．

【解析】（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可；
（2）根據(jù)在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；構(gòu)造比例關(guān)系A(chǔ)B：DE=BC：EF．計算可得DE=10（m）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解相似三角形的應(yīng)用(測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解)，還要掌握平行投影(太陽光線可以看成是平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影；作物體的平行投影：由于平行投影的光線是平行的，而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線，故根據(jù)另一物體的頂端可作出其影子)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．