Question

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8 cm，AC=6 cm，CD是斜邊AB上的高，求CD：AB的值．

Answer 1

分析：先用勾股定理求出斜邊AB的長度，再用面積求出斜邊上的高CD，然后代入計算即可求出CD：AB的值．

解答：解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10（cm），
由面積公式得：S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD
∴CD=

6×8

10

=

24

5

（cm），
∴CD：AB=

24

5

：10=

12

25

．

點評：考查了勾股定理，線段的比，利用勾股定理和直角三角形的面積相結合，求解斜邊上的高是解直角三角形的重要題型之一，也是中考的熱點．