Question

如圖所示，已知BC=

1

3

AB=

1

4

CD，點E，F分別是AB，CD的中點，且EF=60厘米，求AB，CD的長．

Answer 1

分析：設出BC=x厘米，則有AB=3x，CD=4x，利用線段之間的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系而求解．

解答：解：設BC=x厘米，由題意得：AB=3x，CD=4x
∵E，F分別是AB，CD的中點
∴BE=

1

2

AB=

3

2

x，CF=

1

2

CD=2x
∴EF=BE+CF-BC=

3

2

x+2x-x
即

3

2

x+2x-x=60，解得x=24
∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）．
答：線段AB長為72厘米，線段CD長為96厘米．

點評：利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．