Question

【題目】如圖，小明在家鄉的樓頂上處測得池塘的一端處的俯角為，測得池塘處的俯角，、、三點在同一水平直線上．已知樓高米，求池塘寬為多少米？（參考數據：，， ，，， ，．結果保留一位小數．）

Answer 1

【答案】米

【解析】

在Rt△ABC中，tan∠BAC＝，由三角函數得出BC＝85.05米，在Rt△ACD中，由三角函數得出CD＝AC×tan30＝15×＝5≈8.65米，即可得出答案．

∵∠BAE＝10，

∴∠BAC＝90°10°＝80°，

在Rt△ABC中，tan∠BAC＝，

∴BC＝AC×tan80°≈15×5.67＝85.05米，

在Rt△ACD中，∠CAD＝90°∠EAD＝30°，tan∠CAD＝，

∴CD＝AC×tan30°＝15×＝5≈8.65米，

∴BD＝BCCD＝85.058.65≈76.4（米）；

答：池塘寬BD約為76.4米．